problemas de matematica 2

1. En la figura adjunta, ¿cuánto mide B?

2. En una mesa hay cuatro cartas en fila:
1. El caballo esta a la derecha de los bastos.
2. Las copas están más lejos de las espadas que las espadas de los bastos.
3. El rey esta más cerca del as que el caballo del rey.
4. Las espadas, más cerca de las copas que los oros de las espadas.
5. El as esta más lejos del rey que el rey de la sota.
¿Cuáles son las cuatro cartas y en qué orden se encuentran?

3. Se tienen 8 libros de inglés, 7 libros diferentes de francés y 5 libros diferentes de alemán.

1. ¿Cuántas formas hay de seleccionar un libro?
2. ¿Cuántas formas existen de seleccionar 3 libros y de cada clase ?

4. Una gran ciudad tiene un sistema de calles circulares y transversales, como lo indica la figura. Una compañía gasolinera, tiene una en cada empalme.

Demuestre que el conductor de un camión cisterna puede salir del depósito central, recorrer todas las gasolineras y regresar al depósito sin pasar dos veces por el mismo punto.

5. Un edificio tiene sus pisos numerados del O al 25. El ascensor del edificio tiene sólo dos botones, uno amarillo y uno verde. Al apretar el botón amarillo, asciende 7 pisos, y al apretar el botón verde, desciende 9 pisos. Si se aprieta el botón amarillo cuando no hay suficientes pisos por encima, el ascensor se rompe, y lo mismo ocurre cuando se aprieta el botón verde y no hay suficientes pisos por debajo. Dar una secuencia de botones que le permita a una persona subir del piso 0 al 11 utilizando el ascensor.

6. La computadora de Juan tiene un programa tal que al apretar la tecla S reemplaza al número N escrito en la pantalla por la suma de las cifras del número igual a N más la suma de las cifras de N. Por ejemplo, si el número en pantalla es 9523, calcula 9+5+2+3+9523=9542, luego suma las cifras del resultado, 9+5+4+2=20, y el nuevo número que aparece en pantalla es 20.
Inicialmente el número escrito en pantalla es 1. ¿Qué número se tendrá en la pantalla después de apretar 2003 veces la tecla S.

7. Encontrar dos números enteros positivos que sean divisores de 21607 y tales que al sumarlos se obtenga 738.

8. En un prado cuadrado de 100 metros de lado, hay cuatro cabras. Cada una atada a una esquina del prado con una cuerda de 50 metros, lo que permite comer una cierta parte de la hierba del prado, quedando en el centro un trozo que ninguna de ellas alcanza. El propietario, tras vender tres de las cabras, alargó la cuerda de la que quedaba en una de las esquinas, de tal forma que el área sobre la que podía pastar era equivalente al área sobre la que pastaban anteriormente las cuatro. ¿Qué longitud le dio a la cuerda?

9. Ocho hormigas cargan un bombom que pesa 5 gramos. ¿Cuántas hormigas más se necesitan para cargar una que pese 8,125 gramos? ¿Cuántos gramos cargan 11 hormigas?

10. Un colegio cuenta con 100 estudiantes, de los cuales 40 estudian francés, 40 estudian latín, 40 estudian alemán, 20 toman algún par de cursos y 10 estudian los tres cursos, ¿Cuántos estudiantes no toman ningún curso?